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题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1. 修改某个数字。
2. 求出某区间中所有数字两两乘积的和。
3. 求出某区间中所有相邻数字的乘积和。

注意

• 两两乘积的和指：，比如区间的数字是$a,b,c,d$，则答案为$a\times b + a\times c + a\times d+b\times c+b\times d + c\times d$。
• 相邻数字乘积和指：：比如区间的数字是$a,b,c,d$，则答案是$a\times b + b\times c + c\times d$。

查询操作均对$1000000007$取余。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, m$，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数，其中第 $i$ 个数字表示数列第 $i$ 项的初始值。

接下来 $m$ 行每行包含 $3$个整数，表示一个操作，具体如下：

1. 1 x k：将区间 $x$ 的数字变成 $k$。
2. 2 x y：输出区间 $[x, y]$ 中所有数字两两乘积的和。
3. 3 x y：输出区间$[x, y]$ 中所有相邻数字的和。

保证区间长度大于等于2.

输出格式

输出包含若干行整数，即为所有操作 2，3 的结果。

样例 #1

5 4
1 5 4 2 3
3 1 3
1 2 2
3 1 3
2 3 5

25
10
26

样例输入2、3请查看右侧文件

提示

对于 $100\%$ 的数据：

• $1 \le n, m \le {10}^5$
• $1 \leq a_i \leq 10^9$