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题目描述

小蓝在环球旅行时来到了一座古代遗迹，里面并排放置了 $n$ 个传送阵，进入第 $i$ 个传送阵会被传送到第 $a_i$ 个传送阵前，并且可以随时选择退出或者继续进入当前传送阵。

小蓝为了探寻传送阵中的宝物，需要选择一个传送阵进入，然后连续进入之后的传送阵。小蓝希望尽可能多地进入传送门以便搜索宝物，同时他可以使用一次魔法，从某个传送阵 $j$ 走到相邻的（第 $j − 1$ 或第 $j + 1$ 个）传送阵，请问小蓝最多能到达多少个不同的传送阵？一个传送阵可多次进入，但在计算答案时只算一个。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $n$ 。

第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, · · · , a_n$，相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

样例

5 
2 1 5 4 3

4

解释 #1

小蓝的路径可以是：$1 → 2 → 3 → 5$。其中 $2 → 3$ 使用魔法。

数据范围

• 对于 $20\%$ 的评测用例，$1 ≤ n ≤ 1000$；
• 对于所有评测用例，$1 ≤ n ≤ 10^6$，且 $a$ 是 $1$ 至 $n$ 的一个排列。