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题目描述

优优有一个长度为$n$ 的序列 $A$。

优优认为一个子序列是好的当且仅当该子序列中的元素互不相同。

优优想要知道序列 $A$ 中最长的好的子序列的长度。

同时优优还想要找出序列 $A$ 中最长的好的子序列中字典序最小的那一个，这里的字典序与经典的字典序定义不同，需要将下标位置为奇数的数字乘以 $-1$ 后再进行比较。例如序列 $[3,2,1]$ 的字典序在该定义下是小于 $[2,2,1]$ 的。

输入格式

输入的第一行包含一个整数$n$。

接下来一行包含$n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $A_i$。

输出格式

输出共两行。

第一行包含一个整数，表示序列 A 中最长的好的子序列的长度。

第二行包含若干个整数，表示字典序最小的最长的好的子序列。

样例

4
3 2 1 3

3
3 2 1

样例 1 解释

最长的好的子序列共有 $[3,2,1]$,$[2,1,3]$ 两种，其中 $[3,2,1]$ 字典序更小。

10
5 2 1 7 9 7 2 5 5 2

5
5 1 9 7 2

数据范围与提示

• 对于 $20\%$ 的数据，保证$n \le 20$。
• 对于 $30\%$ 的数据，保证$n\le 500$。
• 对于 $60\%$ 的数据，保证$n\le 5000$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 3\times 10^5，1\le A_i\le n$。