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题目描述

  有一天小王无意间发现了一个神奇的序列。为什么神奇呢？因为这个序列总是可以由长度为$n$经过一系列操作变为长度为$1$。具体的变化如下：

• 一开始有一个长度为$n$的序列$a$
• 第一次将$a$序列中相邻的两个数字取平均值，并且将这些序列作为长度为$n-1$的序列$b$。即$b_1 = \frac{a_1+a_2}{2}，b_2=\frac{a_2+a_3}{2}....b_{n-1}=\frac{a_n + a_{n-1}}{2}$。
• 第二次将$b$序列中相邻的两个数字取平均值，并将这些序列作为放回到长度为$n-2$的序列$a$，过程重复上述操作。即$a_1 = \frac{b_1+b_2}{2}，a_2=\frac{b_2+b_3}{2}....a_{n-2}=\frac{b_{n-1} + b_{n-2}}{2}$。
• .......
• 重复上述过程。
• 事实证明，序列总能变为长度为$1$的序列。

  问最后的这个长度为$1$的序列值是多少？

格式

输入格式

第一行一个整数$n$表示序列初始长度。

第二行$n$个数$a_i$。$a_i$表示序列$a$中$i$个的值。

输出格式

一行，表示最终序列的那个值，结果保留3位小数。

样例

1
10.4

10.400

2
1.0 2.2

1.600

5
1 2 3 4 5

3.000

3
1 2 3

2.000

数据范围

对于1 ~ 3组数据满足：

• $1 \leq n \leq 10$
• $-100 \leq a_i \leq 100$

对于4 ~ 6组数据满足：

• $1 \leq n \leq 1000$
• $-1000 \leq a_i \leq 1000$

对于7 ~ 8组数据满足：

• $1 \leq n \leq 10^4$
• $-10^4 \leq n \leq 10 ^ 4$

对于9 ~ 10的数据满足：

• $1\leq n \leq 10^5$
• $-10^5 \leq a_i \leq 10^5$